【题目】下列说法中正确的是( )
A.“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图象”是随机事件
B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面向上的一定是5次
C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件
D.“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件
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【题目】如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象交x轴于点A(4,0)和点B,交y轴于点C(0,4).
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)若点P在第一象限内的抛物线上,求四边形AOCP面积的最大值和此时点P的坐标;
(3)在平面直角坐标系内,是否存在点Q,使A,B,C,Q四点构成平行四边形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】已知关于x的方程x2+px+q=0的两个根为x1=3,x2=﹣4,则二次三项式x2﹣px+q可分解为( )
A. (x+3)(x﹣4)B. (x﹣3)(x+4)C. (x+3)(x+4)D. (x﹣3)(x﹣4)
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【题目】如图坐标系中,O(0,0) ,A(6,6),B(12,0).将△OAB沿直线CD折叠,使点A恰好落在线段OB上的点E处,若OE=,则CE : DE的值是______.
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【题目】在平面直角坐标系中,若点P(m,m﹣n)与点Q(2,3)关于原点对称,则点M(m,n)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N.
(1)求证:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
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【题目】如图1,点O在线段AB上,AO=2,OB=1,OC为射线,且∠BOC=60,动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发,沿射线OC做匀速运动,设运动时间为t秒.
(1)当t= 时,则OP= ,S△ABP= ;
(2)当△ABP是直角三角形时,求t的值;
(3)如图2,当AP=AB时,过点A作AQ∥BP,并使得∠QOP=∠B,求证:AQ·BP=3.
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【题目】在纪念中国抗日战争胜利70周年之际,某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片,门票有甲乙两种,甲种票比乙种票每张贵6元;买甲种票10张,乙种票15张共用去660元.
(1)求甲、乙两种门票每张各多少元?
(2)如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元,那么最多可购买多少张甲种票?
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