Question

17．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

• A． $\frac{b}{a}$＜1
• B． $\frac{b}{a}$＞1
• C． -a＞-b
• D． b-a＜0

Answer 1

分析 A：因为无法确定a的正负，所以无法判断$\frac{b}{a}$与1的大小关系，据此判断即可．
B：因为无法确定a的正负，所以无法判断$\frac{b}{a}$与1的大小关系，据此判断即可．
C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．
D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．

解答 解：∵无法确定a的正负，
∴无法判断$\frac{b}{a}$与1的大小关系，
∴选项A不正确；
∵无法确定a的正负，
∴无法判断$\frac{b}{a}$与1的大小关系，
∴选项B不正确；
∵a＞b，
∴-a＜-b，
∴选项C不正确；
∵a＞b，
∴b-a＜0，
∴选项D正确．
故选：D．

点评 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．