Question

【题目】请阅读下列材料并回答问题：
在解分式方程 时，小明的解法如下：
解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3=1①
去括号，得2x﹣1=3﹣1 ②
解得x=
检验：当x= 时，（x+1）（x﹣1）≠0 ③
所以x= 是原分式方程的解 ④
（1）你认为小明在哪里出现了错误（只填序号）
（2）针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤，请你提出三条解分式方程时的注意事项；
（3）写出上述分式方程的正确解法．

Answer 1

【答案】
（1）①②
（2）解：三条注意事项：去分母时，注意方程中的每项都要乘以最简公分母；去括号时，注意正确运用去括号法则；解整式方程求出x要进行检验

（3）解：正确解法为：

去分母得：2（x﹣1）﹣3（x+1）=1，

去括号得：2x﹣2﹣3x﹣3=1，

移项合并得：﹣x=6，

解得：x=﹣6，

经检验x=﹣6是分式方程的解

【解析】解：（1）小明在①②出现了错误；所以答案是：①②；

【考点精析】本题主要考查了去分母法的相关知识点，需要掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊才能正确解答此题．