[题目]如图是“明清影视城的一扇圆弧形门.小红到影视城游玩.他了解到这扇门的相关数据:这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的.AB=CD=0.25米.BD=1.5米.且AB．CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据.请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是( )A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB．CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（）

A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米

【答案】B．

【解析】

试题分析：连接OF，交AC于点E，∵BD是⊙O的切线，∴OF⊥BD，∵四边形ABDC是矩形，∴AD∥BD，∴OE⊥AC，EF=AB，设圆O的半径为R，在Rt△AOE中，AE=AC=BD=0.75米，OE=R﹣AB=R﹣0.25，∵AE2+OE2=OA2，∴0.752+（R﹣0.25）2=R2，解得R=1.25．1.25×2=2.5（米）．故这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是2.5米．故选B．

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去括号，得2x﹣1=3﹣1 ②
解得x=
检验：当x= 时，（x+1）（x﹣1）≠0 ③
所以x= 是原分式方程的解 ④
（1）你认为小明在哪里出现了错误（只填序号）
（2）针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤，请你提出三条解分式方程时的注意事项；
（3）写出上述分式方程的正确解法．

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下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN=时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）