【题目】计算:
(1)999×1001
(2)2015+20152﹣2015×2016
(3)[a2+b2+2b(a﹣b)﹣(a﹣b)2]÷4b.
【答案】
(1)解:999×1001
=(1000﹣1)(1000+1)
=1000000﹣1
=999999
(2)解:2015+20152﹣2015×2016
=2015×(1+2015﹣2106)
=0
(3)解:[a2+b2+2b(a﹣b)﹣(a﹣b)2]÷4b
=(a2+b2+2ab﹣2b2﹣a2﹣b2+2ab)÷4b
=(﹣2b2+4ab)÷4b
=a﹣
【解析】根据平方差公式和提取公因式的方法分解因数,计算出数值;根据完全平方公式和合并同类项化简出代数式.
【考点精析】认真审题,首先需要了解因式分解的应用(因式分解是整式乘法的逆向变形,可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程).
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【题目】如图所示,△ABO中,A,B两点的坐标分别为(2,4),(7,2),C,G,F,E分别为过A,B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点.求△AOB的面积.
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【题目】如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于( )
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
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【题目】如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门,小红到影视城游玩,他了解到这扇门的相关数据:这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,AB=CD=0.25米,BD=1.5米,且AB.CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是( )
A.2米 B.2.5米 C.2.4米 D.2.1米
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【题目】据统计,2018年庆阳市大约有24406人参加中考,将数据24406用科学记数法表示为( )
A. 2.4406×103B. 2.4406×104C. 2.4406×103D. 24.406×103
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【题目】某公司从2014年开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的成本不断降低,具体数据如下表:
(1)请你认真分析表中数据,从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律,给出理由,并求出其解析式;
(2)按照这种变化规律,若2017年已投入资金5万元.
①预计生产成本每件比2016年降低多少万元?
②若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需要投入技改资金多少万元?(结果精确到0.01万元).
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【题目】某一项工程预计在规定的日期内完成,如果甲独做刚好能完成,如果乙独做就要超过日期3天,现在甲、乙两人合做2天,剩下的工程由乙独做,刚刚好在规定的日期完成,问规定日期是几天?
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