Question

如图，△ABC≌△DBE，AB与DB，AC与DE是对应边，已知：∠B=43°，∠A=30°，求∠BED的度数．请你完善下面的推理步骤：解：∵∠A+∠B+∠BCA=180°（

 

 ），∠B=43°，∠A=30°（

 

 ）
∴∠BCA=

 

∵△ABC≌△DBE，（

 

  ）     
∴∠BED=∠BCA=

 

 （

 

）

Answer 1

考点：全等三角形的性质

专题：推理填空题

分析：根据三角形内角和定理求出∠BCA，根据全等三角形的性质得出∠BED=∠BCA，代入即可．

解答：解：∵∠A+∠B+∠BCA=180°（三角形内角和定理），∠B=43°，∠A=30°（已知），
∴∠BCA=107°，
∵△ABC≌△DBE（已知），
∴∠BED=∠BCA=107°（全等三角形的对应角相等），
故答案为：三角形内角和定理，已知，107°，已知，107°，

点评：本题考查了全等三角形的性质和三角形的内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等，难度适中．