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    【题目】乘法公式的探究及应用．

    （1）如图1，阴影部分的面积是　 　（写成平方差的形式）；

    （2）如图2，若将阴影部分裁剪后重新拼成一个长方形，它的宽是　 　长是　 　，面积可表示为　 　（写成多项式乘法的形式）．

    （3）运用以上得到的公式，计算：（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z）

    【答案】（1）a2﹣b2；（2）a﹣b，a+b，（a﹣b）（a+b）；（3）x2﹣4y2﹣9z2+12yz．

    【解析】

    （1）利用大正方形面积减去小正方形面积即可求出；

    （2）根据图形中长方形长与宽求出即可；

    （3）利用平方差公式进行运算即可，注意符合的形式才能运算．

    解：（1）利用大正方形面积减去小正方形面积即可求出：；

    故答案为：；

    （2）它的宽是，长是，面积是；

    故答案为：，，；

    （3）；

    ．

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    【题目】如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中，.

    （1）若直线经过、两点，求直线和抛物线的解析式；

    （2）在抛物线的对称轴上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标；

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    方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．

    请问其中最具有代表性的一个方案是　 　；

    （2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；

    （3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是　 　．

    （4）请你估计该校七年级约有　 　名学生比较了解“低碳”知识．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，D为CB上一点，过点D作DE⊥AB于点E．

    (1)若CD=DE，判断∠CAD与∠BAD的数量关系；

    (2)若AE=EB，CB=10，AC=5,求△ACD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交A(1,4)，B(-4,c)两点,

    如图2所示,点M、N都在直线AB上,过M、N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F,设M、N的横坐标分别为m、n,且 4 < m < 0 , n > 1 ,请探究,当m、n满足什么关系时，ME=NE.

    （1）求反比例函数及一次函数的解析式;

    （2）点P是x轴上一动点,使|PA-PB|的值最大,求点P的坐标及△PAB的面积;

    （3）如图2所示,点M、N都在直线AB上,过M、N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F,设M、N的横坐标分别为m、n,且 , n>1,请探究,当m、n满足什么关系时，ME=NE.

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    【题目】如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A—B—C—D回到点A，设点P的运动时间为t秒，

    (1)当t=3秒时，求BP的长；

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