Question

11．当x为何值时，下列分式有意义？
（1）$\frac{1}{4x}$；
（2）$\frac{3x+1}{3-7x}$；
（3）$\frac{x+1}{{（2x+1）}^{2}}$；
（4）$\frac{1}{（x-1）（2x+4）}$．

Answer 1

分析 分式有意义的条件是分母不等于零．

解答 解：（1）∵分式$\frac{1}{4x}$有意义，
∴4x≠0．
∴x≠0；
（2）∵$\frac{3x+1}{3-7x}$有意义，
∴3-7x≠0．
解得：x≠$\frac{7}{3}$；
（3）∵分式$\frac{x+1}{{（2x+1）}^{2}}$有意义，
∴2x+1≠0．
解得：x≠-$\frac{1}{2}$；
（4）∵分式$\frac{1}{（x-1）（2x+4）}$有意义，
∴（x-1）（2x+4）≠0．
解得：x₁≠1，x₂≠-2．

点评 本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．