Question

【题目】已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（ ）．

A.4、8B.10、32C.8、10D.11、13

Answer 1

【答案】D

【解析】

依题意画出图形，由四边形ABCD是平行四边形，得OA=AC，OB=BD，又由AB=10，利用三角形的三边关系，即可求得答案．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=AC，OB=BD，

∵AB=10，

对选项A，∵AC=4，BD=8，

∴OA=2，OB=4，

∵OA+OB=6＜10，

∴不能组成三角形，

故本选项错误；

对选项B，∵AC=10，BD=32，

∴OA=5，OB=16，

∵OA+AB=15<16，

∴不能组成三角形，

故本选项错误；

对选项C，∵AC=8，BD=10，

∴OA=4，OB=5，

∵OA+OB=9＜10，

∴不能组成三角形，

故本选项错误；

对选项D，∵AC=11，BD=13，

∴OA=5.5，OB=6.5，

∵OA+OB=12＞10，

∴能组成三角形，

故本选项正确．

故选：D．