Question

一个等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则三角形底边长为

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm，ycm，根据题意列二元一次方程组，注意没有指明具休是哪部分的长为15cm，故应该列两个方程组求解．

解答：解：∵等腰三角形的周长是15+18=33cm，
设等腰三角形的腰长为xcm、底边长为ycm，由题意得

x+ 1 2 x=15 1 2 x+y=18

或

x+ 1 2 x=18 1 2 x+y=15

解得

x=10 y=13

或

x=12 y=9

．
∴等腰三角形的底边长为13cm或9cm．
故答案为：13cm或9cm．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质，解二元一次方程组和三角形三边关系的综合运用，此题的关键是分两种情况分析，求得解之后注意用三角形三边关系进行检验．