【题目】如图，已知正方形
的边长为
，中心为点
，现有边长大小不确定的正方形
，中心也为点，可绕点任意旋转，在旋转过程中，正方形始终在正方形内（包括正方形的边），当正方形边长最大时，
的最小值为________．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是弧
的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F,AF交⊙O于点H,连接BH.
⑴求证：AC=CD.
⑵若OB=2,求BH的长.
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【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动．点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒．
（1）当t=2时，求线段PQ的长度；
（2）当t为何值时，△PCQ的面积等于5cm2？
（3）在P、Q运动过程中，在某一时刻，若将△PQC翻折，得到△EPQ，如图2，PE与AB能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．
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【题目】已知抛物线
的图象经过点
、
，顶点为
，与
轴交于点
．
求抛物线的解析式和顶点的坐标；
如图
，
为线段
上一点，过点作轴平行线，交抛物线于点
，当
的面积最大时，求点的坐标；
如图
，若点
是直线上的动点，点、、所构成的三角形与
相似，请直接写出所有点的坐标；
如图
，过作
轴于
点，
是
轴上一动点，
是线段
上一点，若
，则
的最大值为________，最小值为________．
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【题目】已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．
(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．
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【题目】已知抛物线的表达式为
．
求此抛物线与
轴、
轴的交点坐标；
求抛物线与坐标轴围成的三角形的面积；
在上述的抛物线上是否存在这样的点
，使
？若存在，求出点的坐标．
在上述的抛物线上是否存在这样的点，使
？若存在，求出点的坐标．
在上述的抛物线上是否存在这样的点，使
？若存在，求出点的坐标．
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【题目】如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E给好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定正确的是（ ）
A.AD∥BCB.∠DAC=∠EC.BC⊥DED.AD+BC=AE
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【题目】已知二次函数y=ax2+b的图象与直线y=x+2相交于点A（1，m）和点B（n，0）．
（1）试确定二次函数的解析式；
（2）在给出的平面直角坐标系中画出这个函数图象的草图，并结合图象直接写出ax2+b＞x+2时x的取值范围．
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【题目】（1）如图⑴，在△ABC中，∠ABC 、∠ACB的平分线相交于点O，试说明∠BOC＝90°＋
∠A；
（2）如图⑵，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线，试说明∠D＝90°－∠A；
（3）如图⑶，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A＝2∠D。
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