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    2．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，用101根火柴棒可以摆出20个六边形．

    分析 仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可，然后代入101求解即可．

    解答 解：由图可知：
    图形标号（1）的火柴棒根数为6；
    图形标号（2）的火柴棒根数为11；
    图形标号（3）的火柴棒根数为16；
    …
    由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，
    所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n-1）=5n+1，
    令5n+1=101，
    解得：n=20．
    故答案为：20．

    点评 本题考查了图形的变化类问题，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．

    练习册系列答案
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    13．下列八个数：①3.141、②0.33333…、③$\sqrt{2}$、④π、⑤$\sqrt{9}$、⑥$-\frac{2}{3}$、⑦0、⑧0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次增加1）中，无理数的个数有（　　）个．
    A．2B．3C．4D．5

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    （2）直接写出（1）中线段AB扫过的面积为：$\frac{3}{4}$π．

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    5．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD上一点，BE=AC，BE的延长线交AC于F，求证：∠AEF=∠EAF．

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