Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A. ac＜0 B. ab＞0 C. 4a+b=0 D. a﹣b+c＞0

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根据抛物线的开口向下可知a<0,与y轴的交点在y轴的负半轴可知c<0,由抛物线的对称轴x=2可得出a、b的关系,再对四个选项进行逐一分析.

∵抛物线的开口向下，

∴a＜0，

∵抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，

∴c＜0，

∴ac＞0，故A错误；

∵抛物线的对称轴x=2，

∴﹣=2，即﹣b=4a，

∴4a+b=0，故C正确；

∵﹣b=4a，

∴a、b异号，

∴ab＜0，故B错误；

当x=﹣1时，抛物线与y轴的交点在x轴的下方，即a﹣b+c＜0，故D错误．

故选：C．