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    10．用适当的方法解下列方程．
    （1）（2x-1）2=9
    （2）x2-4x=5．

    分析 （1）利用直接开平方法解方程；
    （2）利用配方法解方程．

    解答 解：（1）2x-1=±3，
    所以x1=2，x2=-1；
    （2）x2-4x+4=9，
    （x-2）2=9，
    x-2=±3，
    所以x1=5，x2=-1．

    点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．

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    10．分解因式：16-a2+4ab-4b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．
    （1）若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出图形并写出△A1B1C1的各顶点的坐标；
    （2）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出图形，求出线段AC扫过的部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖2件．设每件商品的售价为x元，每月的销售利润为y元．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）每件商品的售价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
    （3）规定每件商品的利润率不超过80%，每月的利润不低于2250元，求售价x的取值范围？（利润率=$\frac{销售额-成本}{成本}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算
    （1）（+16）-（-5）-（+6）+（-7）+10     
    （2）-23÷8×（-7）-（-2）3
    （3）（2x2-x）-[5x2-（3x3-x）]
    （4）（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{4}$）×36．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象过点A（3，0），B（0，3）
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）已知点P在这个抛物线上，且S△ACP=10，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，-1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；
    （3）点E为直线BC上的任意一点，过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F，问是否存在点E使△DEF为直角三角形？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知a、b、c都是有理数，且满足$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=1，则$\frac{abc}{|abc|}$=（　　）
    A．1B．-1C．±1D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算：
    （1）（-32）-（-27）+（+72）-7     
    （2）3$\frac{1}{2}$-（-$\frac{1}{3}$）+2$\frac{2}{3}$+（-$\frac{1}{2}$）

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