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    【题目】如图，在O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB=30°.

    (1)求∠AOC的度数.

    (2)若弦BC=8cm，求图中劣弧BC的长.

    【答案】（1）60°；（2）

    【解析】

    （1）先根据垂径定理得出BE=CE，，再根据圆周角定理即可得出∠AOC的度数；

    （2）连接OB，先根据勾股定理得出OE的长，由弦BC=8cm，可得半径的长，继而求劣弧的长；

    解：

    （1）连接OB，

    ∵BC⊥OA，

    ∴BE=CE，，

    又∵∠ADB=30°，

    ∴∠AOC=∠AOB=2∠ADB，

    ∴∠AOC=60°；

    （2）连接OB得，∠BOC=2∠AOC=120°，

    ∵弦BC=8cm，OA⊥BC，

    ∴CE=4cm，

    ∴OC=cm，

    ∴劣弧的长为：

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    请根据图中信息，解答下列问题．

    (1)求被调查学生的人数．

    (2)将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整．

    (3)已知植树小组“勤奋组”的4名学生所种的四棵树中(每棵树对应一名责任人)，A类1棵，B类2棵，C类1棵，该小组恰好有两棵树被抽査，求恰好是两棵B类树被抽查的概率．

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    （2）如图2，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，求AB△AC、BA△BC的值；

    （3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AO是BC边上的中线，点N在AO上，且ON=AO．已知AB△AC=14，BN△BA=10，求△ABC的面积．

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