【题目】宜宾市开展“创建全国文明城市”活动,城区某校倡议学生利用双休日在“市政广场”参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,绘制了不完整的统计图,根据以下图中信息,回答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;
(2)填空:被调查学生劳动时间的众数是______;中位数是________;
(3)求所有被调查同学的平均劳动时间.
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【题目】已知点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,若AC⊥BD,且AC≠BD,则四边形EFGH的形状是 .(填“梯形”、“矩形”或“菱形”)
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【题目】图中的网格称之为三角形网格,它的每一个小三角形都是边长为1的正三角形,画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正三角形的顶点处),如图所示,请按照下列要求,画出相应的图形,并计算.
(1)请在①中画出一个与△ABC面积相等,且不全等的格点三角形,并写出相应的面积;
(2)请在图②和图③中分别画出一个与△ABC相似,且互补全等的格点三角形,并写出相应的相似比k(△ABC与△A′B′C′之比)
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【题目】如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边长AB、BC分别为6和8,对角线AC、BD相交于点O.则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和为_____.
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【题目】如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)直接写出不等式的解集;
(3)若点A关于y轴的对称点为C,问是否在x轴下方存在一点D,使以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形.若存在,直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】新年晚会,是我们最欢乐的时候.会场上,悬挂着五彩缤纷的小装饰,其中有各种各样的立体图形,如图所示.
(1)数一下每一个多面体具有的顶点数、棱数和面数.并且把结果记入表中.
多面体 | 顶点数 | 面数 | 棱数 |
正四面体 | 4 | 4 | 6 |
正方体 | |||
正八面体 | |||
正十二面体 | |||
正二十面体 | 12 | 20 | 30 |
(2)观察表中数据,猜想多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系.
(3)伟大的数学家欧拉(Euler,1707-1783)证明了这一令人惊叹的关系式,即欧拉公式.若已知一个多面体的顶点数=196,棱数=294.请你用欧拉公式求这个多面体的面数.
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【题目】如图,一个十字形花坛铺上了草皮,四个角没有植草的部分都是正方形.
(1)此花坛草地的面积,可以用代数式表示为 ;
(2)若a=12米,b=8米,c=2米,此花坛草地的面积是多少平方米?
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【题目】如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC,且DE=AC,连接CE、OE
(1)求证:四边形OCED是平行四边形;
(2)若AD=DC=3,求OE的长.
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