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    已知：如图，AD=BC，AC=BD．
    （1）求证：△ACD≌△BDC；
    （2）求证：OD=OC．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：（1）结合条件再加上公共边CD=DC，可证得结合；
    （2）由（1）可得出∠ACD=∠BDC，可得OD=OC．
    解答：证明：（1）∵在△ABD与△ACE中，
    AD=BC
    AC=BD
    CD=DC

    ∴△ACD≌△BDC（SSS）；
    （2）∵△ACD≌△BDC，
    ∴∠ACD=∠BDC，
    ∴OD=OC．
    点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是长方形（长方形对边相等且平行，四个角为直角），
    （1）用直尺和圆规在边CD上找一个点P，使△ADP沿着直线AP翻折后D点正好落在BC边上的Q点（不写作法，保留作图痕迹）．连结AP，AQ，PQ
    （2）在（1）中作的新图形中，已知AB=5，AD=13，求CP的长．
    （3）在（2）的条件下，点M为直线BC上一动点，△PQM为等腰三角形，请直接写出BM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论正确的是
     
    ．
    ①P在∠A的平分线上；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成四边形ABCD，CD∥AB，C，D两点在圆周上，且CD=10cm．
    （1）求弧AC的长度；
    （2）求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2cos30°-2tan45°•tan60°=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一组数，-
    1
    3
    ，
    2
    15
    ，-
    3
    35
    ，
    4
    63
    ，-
    5
    99
    ，…    ．请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是
     
    ，第n个数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，射线AD平分∠BAC且交BC于点D．
    （1）如图，尺规作图：（保留作图痕迹，不写作法）作线段BC的垂直平分线EF，交射线AD于点O；
    （2）如图，在（1）的条件下，若OG⊥AB交AB的延长线于点G，OH⊥AC于点H．求证：BG=CH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=116°，BD是∠ABC的平分线，点E是BC上一点，且BD=BE．求∠DEC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a＞b，则a-3
     
    b-3（填＞或＜）

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