【题目】某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
（1）将上面的条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度？
（3）如果该校七年级共有1200名考生，请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名？
【答案】（1）条形统计图如图所示，见解析；（2）选择“爱国”主题所对应的圆心角是144°；（3）估计选择以“友善”为主题的七年级学生有360名.
【解析】
（1）根据诚信的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，用总人数乘以友善所占的百分比，即可补全统计图；
（2）用360°乘以爱国所占的百分比，即可求出圆心角的度数；
（3）用该校七年级的总人数乘以“友善”所占的百分比，即可得出答案．
解：（1）本次调查共抽取的学生有
（名）
选择“友善”的人数有
（名）
∴条形统计图如图所示：
（2）∵选择“爱国”主题所对应的百分比为
，
∴选择“爱国”主题所对应的圆心角是
；
（3）该校七年级共有1200名学生，估计选择以“友善”为主题的七年级学生有
名.
故答案为：（1）条形统计图如图所示，见解析；（2）选择“爱国”主题所对应的圆心角是144°；（3）估计选择以“友善”为主题的七年级学生有360名.
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【题目】如图，在直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO＝5，sin∠BOA＝
. 求：(1)点B的坐标；(2)cos∠BAO的值．
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【题目】（
）如图
， 
是
形内的高， 
是
的外接圆⊙
的直径．
①求证： 
．
②若
， 
， 
，⊙ 
的直径
长．
③如图，在边长为
的小正方形组成的网格之中有一个格点三角形
，请你从上面两小题中获得经验，直接写出此格点三角形的外接圆面积．
（
）如图
， 
是
形外的高，若
， 
， 
，（ 
）题中②的结论是否还成立？成立与否都要说明理由．
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【题目】一块直角三角形绿地，两直角边长分别为3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为3m的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为____m2．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°,AC＝BC,E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF,交BE于点D,且∠ACF＝∠CBE,CG平分∠ACB交BD于点G,
(1)如图1,求证:CF＝BG;
(2)如图2,延长CG交AB于H,连接AG,过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P,
求证:PB＝CP＋CF;
(3)如图3，在(2)间的条件下，当∠GAC＝2∠FCH时，若S△AEG＝3
，BG＝6,求AC的长.
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【题目】如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：
①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45°．
则正确结论的个数有( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多
元，用
元购得的排球数量与用
元购得的足球数量相等.
⑴排球和足球的单价各是多少元？
⑵若恰好用去
元，有哪几种购买方案？
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【题目】如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4，∠PBC=60°，点Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有__________个.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值．
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