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    14．如图，半径为4的⊙O1的圆心O1在直线l上，半径为2的⊙O2的圆心O2既在直线l上，又在⊙O1上，⊙P的圆心P在直线l上，且⊙P与⊙O1、⊙O2都相切，则⊙P的半径为3或5．

    分析 分当⊙P与⊙O1内切、且与⊙O2外切时；当⊙P与⊙O1内切、且与⊙O2内切时；两种情况分类讨论即可确定⊙P的半径．

    解答 解：当⊙P与⊙O1内切、且与⊙O2外切时，⊙P的直径为8-2=6，此时⊙P的半径为3；
    当⊙P与⊙O1内切、且与⊙O2内切时，⊙P的直径为8+2=10，此时⊙P的半径为5；
    故答案为：3或5．

    点评 本题考查了圆与圆的位置关系，能够分类讨论是解答本题的关键，难度不大．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．
    （1）求证：△ADE≌△CBF；
    （2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB∥DC，AB=6，AD=DC=3．
    （1）如图1，点E是AB上的一点，以AE为边在梯形ABCD内作正方形AEFG，当正方形的顶点F恰好落在对角线BD上时，求线段AE的长；
    （2）如图2，将（1）中的正方形AEFG沿AB向右平移，记平移后的正方形为A1E1F1G1，当点E1与点B重合时停止移动．设平移的距离为s，正方形A1E1F1G1的边E1F1与BD的交于点M，A1G1所在的直线与BD的交于点N，连接A1M．
    ①证明：在上述平移过程中，线段MN的长为定值，并确定s的值，使得△A1MN是等腰三角形；
    ②在上述平移过程中，当正方形A1E1F1G1与△BCD的重叠部分是五边形时，请你在图3中画出一个满足条件的五边形，并直接写出s的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2．
    （1）求“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；
    （2）求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式；
    （3）P点在线段OB上运动，过P作x轴的垂线，交抛物线于点E，交BD于点F．连结DE和BE后，是否存在这样的点E，使△BDE的面积最大？若存在，请求出点E的坐标和△BDE面积的最大值；若不存在，请说明理由．

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    9．解方程（组）：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-{y}^{2}+x-3=0}\\{x-y=1}\end{array}\right.$
    （2）$\frac{x}{x+1}-\frac{x+2}{x-2}$=$\frac{8}{{x}^{2}-4}$．

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    19．如图，直线AB：y=x-4分别与x、y交于A、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OA=2OC
    （1）求直线BC的解析式；
    （2）若直线y=kx（k＜0）分别与直线AB、BC相交于点M、N，是否存在这样的直线MN，使得S△OBN=2S△OBM？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
    （3）若点E、F分别是直线BC、y轴上的点，其以点A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求E、F的坐标．

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    6．已知关于x的方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12=4-x22，反比例函数y=-$\frac{2k}{x}$的图象与直线l关于A（-4，m），B（-1，n）两点（如图），AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
    （1）求k的值以及直线l的解析式；
    （2）P是线段AB上的一点（不与A、B重合），连接PC，PD，△PCA的面积记为S1，△PDB的面积记为S2．
    ①求证S1+S2为定值；
    ②求S1•S2的最大值，且求出此时点P的坐标．

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    3．小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米．
    （1）请用含m的式子表示第三条边长；
    （2）第一条边长能否为10米？为什么？
    （3）求m的取值范围．

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    4．先化简，再求值：[（m+n）（2m-n）-2m（m-n）]÷（$\frac{1}{2}$n），其中m是$\sqrt{3}$的倒数，n是9的算术平方根．

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