Question

9．解方程（组）：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-{y}^{2}+x-3=0}\\{x-y=1}\end{array}\right.$
（2）$\frac{x}{x+1}-\frac{x+2}{x-2}$=$\frac{8}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 用代入法即可解答，把②化为y=x-1，代入①得到关于x的一元二次方程，解方程即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-{y}^{2}+x-3=0①}\\{x-y=1②}\end{array}\right.$，
由②得，y=x-1③，
把③代入①得，
x²+3x-4=0，
解得，x₁=1，x₂=-4，
把x₁=1，x₂=-4代入③得，
y₁=0，y₂=-5，
∴方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=1}\\{{y}_{1}=0}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=-4}\\{{y}_{2}=-5}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是二元二次方程组的解法，掌握代入消元法：先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中是解题的关键．