【题目】如图，点
是反比例函数
的图象上的一点，过点作
轴，垂足为
．点
为
轴正半轴上的一点，连接
、
，延长交
轴于点
．若
，且
的面积为18，则
的值是（ ）
A.6B.-6C.12D.-12
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【题目】某蔬菜专业户试种植了一种紧俏蔬菜（都能卖出），其中每千克的成本
在9元/千克的基础上，还有一些上浮．若浮动价（元/
）与需求量
（千克）成反比，比例系数为30．市场连续四天调查发现，蔬菜售价
（元/）与市场需求量
有如下关系：
需求量 | 50 | 40 | 30 | 20 |
蔬菜售价 | 10 | 15 | 20 | 25 |
（1）直接写出每千克的成本与需求量的关系式_________；
（2）求与的关系式；
（3）当某天的利润率达到
时，求这天的需求量；
（4）求需求量是多少千克时，利润达到最大值，最大值是多少？
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【题目】甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费由两部分组成：固定费用400元和服务费用5元/平方米；
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
（1）求甲公司养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）的函数解析式（不要求写出自变量的范围）；
（2）选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
分别与
轴、
轴相交于点B、C，经过点B、C的抛物线
与轴的另一个交点为A．
（1）求出抛物线表达式，并求出点A坐标；
（2）已知点D在抛物线上，且横坐标为3，求出△BCD的面积；
（3）点P是直线BC上方的抛物线上一动点，过点P作PQ垂直于轴，垂足为Q．是否存在点P，使得以点A、P、Q为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】为了让学生掌握知识更加牢固，某校九年级物理组老师们将物理实验的教学方式由之前的理论教学改进为理论+实践，一段时间后，从九年级随机抽取15名学生，对他们在教学方式改进前后的物理实验成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用
表示，共分成4组：A．
，B．
，C．
，D．
），下面给出部分信息：
教学方式改进前抽取的学生的成绩在
组中的数据为：80，83，85，87，89．
教学方式改进后抽取的学生成绩为：72，70，76，100，98，100，82，86，95，90，100，86，84，93，88．
教学方式改进前抽取的学生成绩频数分布直方图
教学方式改进前后抽取的学生成绩对比统计表
统计量 | 改进前 | 改进后 |
平均数 | 88 | 88 |
中位数 |
|
|
众数 | 98 |
|
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中
的值；
（2）根据以上数据，你认为该校九年级学生的物理实验成绩在教学方式改进前好，还是改进后好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）若该校九年级有300名学生，规定物理实验成绩在90分及以上为优秀，估计教学方式改进后成绩为优秀的学生人数是多少？
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【题目】基础探究：如图1，在,
中，
，
，点
、
都在边
上，且
，连接
、
．
（1）求证：
．
（2）如图2，以
为对角线的四边形
中，
，
，将
沿折叠，得到
，点
的对应点恰好落在
边上，若
，
，则四边形的面积为________．
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【题目】关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2．
（1）求m的取值范围．
（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值.
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【题目】如图，一架无人机航拍过程中在
处测得地面上
，
两个目标点的俯角分别为
和
．若，两个目标点之间的距离是100米，则此时无人机与目标点之间的距离（即
的长）为（ ）
A.100米B.
米C.50米D.
米
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【题目】已知二次函数
（
是常数，
）图象的对称轴是直线
，其图象的一部分如图所示，下列说法中①
；②
；③当
时，
；④
；⑤
．正确的结论有（ ）
A.①②④B.②③④C.①③⑤D.①②③④⑤
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