Question

16．计算
（1）（-$\frac{2}{3}$xy）•（$\frac{2}{3}$x²y-4xy²+$\frac{4}{3}$y）       
（2）（-x²）³•x²+（2x²）⁴-3（-x）³•x⁵
（3）2^-2×（π-3）⁰-（-3^-1）²×3²．

Answer 1

分析 （1）根据单项式与多项式相乘的法则计算出各数即可；
（2）先根据幂的乘方与积的乘方法则分别计算出各数，再算乘法，加减即可；
（3）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再算乘法，最后算加减即可．

解答 解：（1）原式=-$\frac{4}{9}$x³y²+$\frac{8}{3}$x²y³-$\frac{8}{9}$xy²；

（2）原式=（-x⁶）•x²+16x⁸+3x⁸
=-x⁸+16x⁸+3x⁸
=-18x⁸；

（3）原式=$\frac{1}{4}$×1-$\frac{1}{9}$×9
=$\frac{1}{4}$-1
=-$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查的是整式的混合运算，“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．