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    14．已知，如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，如AB=8，BC=10．求EC的长．

    分析 首先根据勾股定理求出BF的长，借助翻转变换的性质及勾股定理求出DE的长即可解决问题．

    解答 解：∵四边形ABCD为矩形，
    ∴DC=AB=8；∠B=∠C=90°；
    由题意得：AF=AD=10，EF=DE=λ，EC=8-λ；
    由勾股定理得：BF2=102-82，
    ∴BF=6，CF=10-6=4；
    在△EFC中，由勾股定理得：λ2=42+（8-λ）2，
    解得：λ=5，
    EC=8-5=3．

    点评 该题主要考查了翻折变换-折叠问题，勾股定理，解题的关键是灵活运用勾股定理等几何知识来分析、判断、推理或解答．

    练习册系列答案
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    4．如图，AB是⊙O的直径，E是圆上一点，OE⊥BC交BC于点D，OD=3，DE=2，求BC与AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．若关于x的不等式2+2x＜m的正整数解为1和2，则m的取值范围是（　　）
    A．6＜m≤8B．6≤m≤8C．6＜m＜8D．6≤m＜8

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，则下列结论中一定正确的是（　　）
    A．∠4=∠5B．∠1=∠2C．∠4=∠3D．∠B=∠2

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    9．如图，Rt△AOB的斜边长为5，一直角边OB长为4，则点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（4，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-n≥0\\ x-m＜0\end{array}\right.$的整数解仅为1，2，3，若m，n为整数，则代数式$1+\frac{n-m}{m-2n}÷\frac{{{m^2}-{n^2}}}{{{m^2}-4mn+4{n^2}}}$的值是$\frac{3}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB=100°，OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，∠EOF=140°，求∠COD度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题．让我们从书本一道习题入手进行知识探索．
    【回忆】
    如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由．

    【探索】
    （1）如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄 C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．

    （2）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．若分式$\frac{{x}^{2}-x-6}{{x}^{2}+3x+2}$的值为0，则x的值为（　　）
    A．3或-2B．3C．-2D．-3或2

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