【题目】如图是单位长度为1的正方形网格,若A,B两点的坐标分别为,.
请解决下列问题:
(1)在网格图中画出平面直角坐标系,并直接写出点C的坐标_________.
(2)将图中三角形ABC沿x轴向右平移1个单位,再沿y轴向上平移2个单位后得到三角形,则的坐标为_________;的坐标为_________;的坐标为_________;
(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形的面积为4,若存在,请直接写出P点坐标:若不存在,请说明理由.
【答案】(1)图略, ;(2),,;(3)存在,.
【解析】
(1)利用A、B点的坐标建立平面直角坐标系,然后写出点C的坐标;
(2)利用点平移的坐标变换规律分别写出点A1、B1、C1的坐标,然后描点即可;
(3)设P(0,t),根据三角形面积公式得到2×|t﹣6|=4,然后解绝对值方程求出t,从而得到P点坐标.
(1)如图,C点坐标为(﹣1,4);
(2)如图,△A1B1C1为所作;A1的坐标为(﹣2,4);B1的坐标为(4,4);C1的坐标为(0,6).
故答案为:(﹣1,4),(﹣2,4),(4,4),(0,6);
(3)存在.
设P(0,t),根据题意得:2×|t﹣6|=4,解得:t=2或t=10,所以满足条件的P点坐标为(0,2)或(0,10).
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【题目】如图,一个斜边长为10cm的红色三角形纸片,一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个直角三角形,则红、蓝两张纸片的面积之和是( )
A. 60cm2 B. 50cm2 C. 40cm2 D. 30cm2
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【题目】在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉。例如:|6+7|= 6+7 ;|6—7|=7- 6;|7-6|=7- 6 ;|―6―7|=6+7;根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:
(1)|7-21|=______;
(2)||=_______;
(3)||=________;
(4)用合理的方法计算:||+||-||.
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【题目】如图,点,,在同一直线上,射线在的内部,,分别是,的平分线,请探究与的数量关系.
(1)当,时,求出和的度数,并写出他们的数量关系;
(2)一般情况下,写出和之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图所示,正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后折痕DE分别交AB,AC于点E,G,连接GF,给出下列结论:
①∠ADG=22.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四边形AEFG是菱形;⑤BE=2OG;⑥若S△OGF=1,则正方形ABCD的面积是6+4 ,其中正确的结论个数有()
A. 2个B. 4个C. 3个D. 5个
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【题目】已知整数a1、a2、a3、a4、……满足下列条件:a1=-1,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,……,an+1=-|an+n|(n为正整数)依此类推,则a2019的值为( )
A. B. C. D.
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