【题目】把下列各数填在相应的集合里:
2018,1,-1,-2014,0.5,,-
,-0.75,0,20%,
整数集合:{____________________…};正分数集合:{________________…};
负分数集合:{________________…};正数集合:{__________________…};
负数集合:{__________________…}.
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【题目】如图所示,三角形ABC三个顶点A,B,C的坐标分别为A(1,2),B(4,3),C(3,1).
(1)三角形A1B1C1向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.
(2)求△ABC的面积.
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【题目】如图,在锐角△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F,下列结论中正确的是( )
①OE=OF;②CE=CF;③若CE=12,CF=5,则OC的长为6;④当AO=CO时,四边形AECF是矩形.
A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④
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【题目】如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.
(1)当∠BQD=30°时,求AP的长;
(2)当运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由.
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【题目】平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若E、F是AC上两动点,E、F分别
从A、C两点同时以1cm/s的相同的速度向C、A运动.
(1)四边形DEBF是平行四边形吗?说明你的理由.
(2)若BD=10cm,AC=16cm,当运动时间t为多少时,
四边形DEBF为矩形.
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【题目】八年级某班同学为了了解2012年某居委会家庭月均用水情况,随机调查了该居委会部分家庭,并将调查数据进行如下调整:
月均用水量x(t) | 频数(户) | 频率 |
0<x≤5 | 6 | 0.12 |
5<x≤10 | a | 0.24 |
10<x≤15 | 16 | 0.32 |
15<x≤20 | 10 | 0.20 |
20<x≤25 | 4 | 0.08 |
25<x≤30 | 2 | 0.04 |
请解答以下问题:
(1)频数分布表中a= ,把频数分布直方图补充完整;
(2)求该居委会用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;
(3)若该居委会有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?
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【题目】在四边形ABCD中,AD∥BC,点E在BC边的延长线上,CE=BC,连接AE,交CD边于点F,且CF=DF.
(1)如图1,求证:AD=BC;
(2)如图2,连接BD、DE,若BD⊥DE,请判定四边形ABCD的形状,并证明.
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【题目】在平行四边形ABCD中,点A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分别AB和CD的五等分点,点B1,B2和D1,D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则平行四边形ABCD面积为( )
A. 2 B. C.
D. 15
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【题目】如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周.在旋转的过程中,假如第t秒时,OA、OC、ON三条射线构成相等的角,求此时t的值为多少?
(2)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2,使ON在∠AOC的内部,请探究:∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
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