Question

14．某校八年级（1）班50名学生参加2007年济宁市数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：

成绩（分）	71	74	78	80	82	83	85	86	88	90	91	92	94
人数	1	2	3	5	4	5	3	7	8	4	3	3	2

请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少？
（2）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中偏上水平？试说明理由．

Answer 1

分析 （1）众数是指一组数据中出现次数最多的数据．88分的最多，所以88为众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．此题共50名学生，排序后第25，26个数据的平均数是86，所以中位数是86；
（2）成绩处于全班中游偏上水平，还是偏下水平，应该与中位数进行比较．该班张华同学在这次考试中的成绩是83分低于全班成绩的中位数，所以张华同学的成绩处于全班中游偏下水平．

解答 解：（1）88出现的次数最多，所以众数是88；排序后第25，26个数据的平均数是86，所以中位数是86；

（2）用样本来估计总体不能说张华的成绩处于中游偏上的水平．因为全班成绩的中位数是86，83分低于全班成绩的中位数，张华同学的成绩处于全班中游偏下水平．

点评 主要考查了众数，中位数的确定方法和用样本估计总体的能力．注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．