【题目】某学校组织七年级学生参加研学活动,如果单独租用45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单独租用60座客车,则可少租1辆,并且剩余15个座位.
(1)求该校此次参加研学活动的学生有多少人?
(2)若单独租用60座的客车,需租_______辆;
(3)已知45座客车的日租金为每辆1 000元,60座客车的日租金为每辆1 200元,该校单独租用哪种车更合算?
【答案】(1)该校此次参加研学活动的学生有225人;(2)4;(3)单独租用60座客车更合算.
【解析】
(1)设该校此次参加研学活动的学生有x人,用含x的代数式分别表示出单独租用45座客车和单独租用60座客车的辆数,再根据45座客车的辆数-1=60座客车的辆数列出方程,解方程即可求出结果;
(2)根据(1)题中60座客车的辆数计算即可;
(3)先计算出单独租用45座客车的数量,再分别计算单独租用45座客车和单独租用60座客车一天各自的费用,进而可得答案.
解(1)设该校此次参加研学活动的学生有x人,根据题意,得:
,解得:x=225;
答:该校此次参加研学活动的学生有225人;
(2),所以单独租用60座的客车,需租4辆.
故答案为:4.
(3)需租45座客车:4+1=5(辆),则单独租用45座客车一天的费用为:1 000×5=5 000(元);单独租用60座客车一天的费用为:1 200×4=4 800(元);
∵4 800<5 000,∴单独租用60座客车更合算.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E.已知C点的坐标是(4,-1),DE=2.
(1)求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
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【题目】如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,⊙O是内切圆,E,F,D分别为切点,则tan∠OBD的值为___________.
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【题目】(1)图①表内的各横行中,从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m;各竖列中, 从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n.请你仔细观察表格,耐心寻找规律, 根据你得到的规律填空:
①m =______;②n =______;③x =______;④y =______;
(2)若(1)题中的规律不变,把表①中的-1,8和y都去掉,如图②,则x=_______(用含m,n的式子表示).
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【题目】某市为鼓励市民节约用水,特制定如下的收费标准:若每月每户用水不超过10立方米,则按3元/立方米的水价收费,并加收0.2元/立方米的污水处理费;若超过10立方米,则超过的部分按4元/立方米的水价收费,污水处理费不变.
(1)若小华家5月份的用水量为8立方米,那么小华家5月份的水费为_______元;
(2)若小华家6月份的用水量为15立方米,那么小华家6月份的水费为_______元;
(3)若小华家某个月的用水量为a(a>10)立方米,求小华家这个月的水费(用含a的式子表示).
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【题目】某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装,一月份以每件150元的售价销售了320件,二、三月份该服装畅销,销量持续走高,在售价不变的情况下,三月底统计知三月份的销量达到了500件.
(1)求二、三月份服装销售量的平均月增长率;
(2)从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式,经调查发现,在三月份销量的基础上,该服装售价每降价5元,月销售量增加10件,当每件降价多少元时,四月份可获利12000元?
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【题目】北京时间2019年4月10日21时,人类拍摄的首张黑洞照片问世,黑洞是一种引力极大的天体,连光都逃脱不了它的束缚,数学中也存在着神奇的“黑洞数”现象:
(1)请你用不同的三个数再试试,你发现了什么“神奇”的现象?
(2)请用所学过的知识现象解释一下(1)中的发现.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示(1<x=h<2,0<xA<1),下列结论:① 2a+b>0;② abc<0;③ 若OC=2OA,则2b-ac = 4;④ 3a﹣c<0,其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】已知:b是最小的正整数,且a、b满足.
(1)请求出a、b、c的值;
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为动点,其对应的数为x,点P在-1到1之间运动时(即),请化简式子:
(写出化简过程);
(3)在(1)、(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒一个单位长度的速度向左运动,同时点B以每秒2个单位长度,点C以每秒5个单位长度的速度向右运动3秒钟后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,请求BC-AB的值.
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