Question

【题目】如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长米），用木栏围成三个大小相等的长方形，木栏总长24米，总面积为32平方米.

（1）若墙长米，求AB、BC的长.

（2）若米的墙长对鸡舍的长和宽是否有影响？请说明你的理由.

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析.

【解析】

（1）设AB长为x米，则BC长（24-4x）米，然后根据矩形的面积=长×宽，用未知数表示出鸡场的面积，根据面积为32m2，可得方程，解方程即可；(2)根据（1）问确定a的取值范围即可.

解：（1）设AB长为x米，则BC长（24-4x）米，根据题意得：

，即

解得：，

∴当x=2时，AB=2,BC=16，又∵a=14<16，所以此情况不合题意，舍去；

当x=4时，AB=4,BC=8

答：AB=4米,BC=8米；

（2）∵木栏总长24米，总面积为32平方米.

又（1）可得：a<16时，不符合题意，要舍弃AB=2,BC=16的方案，所以若米的墙长对鸡舍的长和宽有影响.