【题目】已知二次函数的图象如图所示,下列结论:
①;②;③;④;⑤;⑥当时,随的增大而增大.
其中正确的说法有________(写出正确说法的序号)
【答案】②④⑤
【解析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点得出c的值,然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=-1时二次函数的值的情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
解:①由二次函数的图象开口向下可得a<0,由抛物线与y轴交于x轴上方可得c>0,由对称轴0<x<1,
得出b>0,则abc<0,故①错误;
②∵对称轴0<x<1,-<1,a<0,
∴-b>2a,
∴2a+b<0,故②正确;
③把x=-1时代入y=ax2+bx+c=a-b+c,
结合图象可以得出y>0,即a-b+c>0,
故③错误;
④把x=-1时代入y=ax2+bx+c=a-b+c,
结合图象可以得出y>0,即a-b+c>0,a+c>b,
∵b>0,
∴a+c>0,
故④正确;
⑤∵图象与x轴有两个交点,
∴b2-4ac>0,
∴b2>4ac,
故⑤正确;
⑥当x>1时,y随x的增大而减小,
故⑥错误;
故答案为:②④⑤.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长米),用木栏围成三个大小相等的长方形,木栏总长24米,总面积为32平方米.
(1)若墙长米,求AB、BC的长.
(2)若米的墙长对鸡舍的长和宽是否有影响?请说明你的理由.
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【题目】如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是__________
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【题目】(1)已知 y y1 y2 ,而 y1与 x 1成正比例, y2与 x2 成正比例,并且x 1 时,y 2;x 0 时,y 2,求y与x的函数关系式;
(2)如图,直线 y 2 x 3 与 x 轴相交于点 A,与 y 轴相交于点 B.
①求 A、B 两点的坐标;
②过 B 点作直线 BP 与 x 轴相交于 P,且使 AP=2OA,求△BOP 的面积。
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【题目】如图,在△ABC 中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F
(1)求证:EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
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