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【题目】已知二次函数的图象如图所示,下列结论:

⑥当时,的增大而增大.

其中正确的说法有________(写出正确说法的序号)

【答案】②④⑤

【解析】

由抛物线的开口方向判断a0的关系,由抛物线与y轴的交点得出c的值,然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=-1时二次函数的值的情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

解:①由二次函数的图象开口向下可得a<0,由抛物线与y轴交于x轴上方可得c>0,由对称轴0<x<1,

得出b>0,则abc<0,故①错误;

②∵对称轴0<x<1,-<1,a<0,

∴-b>2a,

∴2a+b<0,故②正确;

③把x=-1时代入y=ax2+bx+c=a-b+c,

结合图象可以得出y>0,即a-b+c>0,

故③错误;

④把x=-1时代入y=ax2+bx+c=a-b+c,

结合图象可以得出y>0,即a-b+c>0,a+c>b,

∵b>0,

∴a+c>0,

故④正确;

⑤∵图象与x轴有两个交点,

∴b2-4ac>0,

∴b2>4ac,

故⑤正确;

⑥当x>1时,yx的增大而减小,

故⑥错误;

故答案为:②④⑤.

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