【题目】如图所示为二次函数的图象,在下列选项中错误的是( )
A.
B. 时,随的增大而增大
C.
D. 方程的根是,
【答案】C
【解析】
由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点得出c的值,根据开口方向及对称轴判断二次函数的增减性,然后根据图象经过的点的情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
解:A、由二次函数的图象开口向上可得a>0,由抛物线与y轴交于x轴下方可得c<0,所以ac<0,正确;
B、由a>0,对称轴为x=1,可知x>1时,y随x的增大而增大,正确;
C、把x=1代入y=ax2+bx+c得,y=a+b+c,由函数图象可以看出x=1时二次函数的值为负,错误;
D、由二次函数的图象与x轴交点的横坐标是-1或3,可知方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3,正确.
故选:C.
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【题目】已知:关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0.
(1)当m取何值时,方程有两个实数根?
(2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根.
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【题目】课本中有一道作业题:有一块三角形余料ABC,它的边BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.
(1)加工成的正方形零件的边长是多少mm?
(2)如果原题中要加工的零件是一个矩形,且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成,如图1,此时,这个矩形零件的两条边长又分别为多少?请你计算.
(3)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形,如图2,这样,此矩形零件的两条边长就不能确定,但这个矩形面积有最大值,求达到这个最大值时矩形零件的两条边长.
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【题目】如图,在离旗杆6m的A处,用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为50°,已知测角仪高AD=1.5m,求旗杆BC的高(结果是近似数,请你自己选择合适的精确度).如果你没有带计算器,也可选用如下:sin50°≈0.7660 cos50≈0.6428 tan50°≈1.192
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【题目】在△ABC中,D为AB的中点,F为BC上一点,DF∥AC,延长FD至E,且DE=DF,联结AE、AF
(1)求证:∠E=∠C;
(2)如果DF平分∠AFB,求证:AC⊥AB
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【题目】如图,是方城县潘河的某一段,现要测量河的宽度(即河两岸相对的两点A、B间的距离),先在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使点A、C、E在同一条直线上,直接在河岸上测量DE的长度就知道河的宽度AB了,你知道这是为什么吗?请先判断DE和AB大小关系,然后说明理由.
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【题目】件同型号的产品中,有件不合格品和件合格品
从这件产品中随即抽取件进行检测,列表或画树状图,求抽到都是合格品的概率.
在这件产品中加入件合格品后,进行如下试验:随即抽取件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在,则可以推算出的值大约是多少?
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