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【题目】如图所示为二次函数的图象,在下列选项中错误的是(

A.

B. 时,的增大而增大

C.

D. 方程的根是

【答案】C

【解析】

由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点得出c的值,根据开口方向及对称轴判断二次函数的增减性,然后根据图象经过的点的情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

解:A、由二次函数的图象开口向上可得a>0,由抛物线与y轴交于x轴下方可得c<0,所以ac<0,正确;

B、由a>0,对称轴为x=1,可知x>1时,yx的增大而增大,正确;

C、把x=1代入y=ax2+bx+c得,y=a+b+c,由函数图象可以看出x=1时二次函数的值为负,错误;

D、由二次函数的图象与x轴交点的横坐标是-13,可知方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3,正确.

故选:C.

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