【题目】如图,已知BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC,,那么图中全等三角形有_________对.
【答案】4
【解析】
根据三角形全等的判定找出全等三角形.
①在△AEO与△ADO中
∵CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,AO平分∠BAC
∴∠AEO=∠ADO=90°,∠EAO=∠DAO
又∵AO=AO
∴△AEO≌△ADO(AAS)
∴AE=AD,OE=OD;
②在△OBE与△OCD中
∵∠OEB=∠0DC=90°,∠EOB=∠DOC,OE=OD
∴△OBE≌△OCD(AAS)
∴OB=OC,BE=DC,∠B=∠C;
③在△ABO与△ACO中
∵AE=AD
∴AB=AC
∵AB=AC,AO=AO,BO=CO
∴△ABO≌△ACO(SSS)
④在△AEC与△ADB中
∵∠AEC=∠ADB=90°,AC=AB,AE=AD
∴△AEC≌△ADB(HL)
故答案是:4.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】利用配方法求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值;若将抛物线先向左平移个单位,再向上平移个单位,所得抛物线的函数关系式为________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点O是等边内一点将绕点C按顺时针方向旋转得,连接已知.
求证:是等边三角形;
当时,试判断的形状,并说明理由;
探究:当为多少度时,是等腰三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,二次函数的图象经过点,且与轴交点的横坐标分别为、,其中,,下列结论:
①;②;③;④.
其中正确的结论有________.(填写正确结论的序号)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是__________
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( )
A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF ; D. ∠A=∠EDF
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm,点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动,他们的运动时间为t(s).
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,△ACP与△BPQ是否全等,请说明理由
(2)判断此时线段PC和线段PQ的关系,并说明理由。
(3)如图(2),将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”,其他条件不变,设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由。
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com