【题目】如图,是方城县潘河的某一段,现要测量河的宽度(即河两岸相对的两点A、B间的距离),先在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使点A、C、E在同一条直线上,直接在河岸上测量DE的长度就知道河的宽度AB了,你知道这是为什么吗?请先判断DE和AB大小关系,然后说明理由.
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【题目】如图,在第1个△ABA1中,∠B=40°,∠BAA1=∠BA1A,在A1B上取一点C,延长AA1到A2,使得在第2个△A1CA2中,∠A1CA2=∠A1 A2C;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得在第3个△A2DA3中,∠A2DA3=∠A2 A3D;…,按此做法进行下去,第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为 ;第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为 .
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【题目】如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是__________
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【题目】(1)已知 y y1 y2 ,而 y1与 x 1成正比例, y2与 x2 成正比例,并且x 1 时,y 2;x 0 时,y 2,求y与x的函数关系式;
(2)如图,直线 y 2 x 3 与 x 轴相交于点 A,与 y 轴相交于点 B.
①求 A、B 两点的坐标;
②过 B 点作直线 BP 与 x 轴相交于 P,且使 AP=2OA,求△BOP 的面积。
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【题目】如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( )
A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF ; D. ∠A=∠EDF
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【题目】将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B1A1C=30°)按图①的方式放置,固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A1C交于点E,AC与A1B1交于点F,AB与A1B1交于点O.
(1)求证:△BCE≌△B1CF.
(2)当旋转角等于30°时,AB与A1B1垂直吗?请说明理由.
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