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【题目】如图,是方城县潘河的某一段,现要测量河的宽度(即河两岸相对的两点AB间的距离),先在AB的垂线BF上取两点CD,使BCCD,再定出BF的垂线DE,使点ACE在同一条直线上,直接在河岸上测量DE的长度就知道河的宽度AB了,你知道这是为什么吗?请先判断DEAB大小关系,然后说明理由.

【答案】ABDE,理由见解析.

【解析】

首先由BFABDEBD,可得∠ABC=∠CDE90°,再由条件BCCD,∠ACB=∠ECD,利用ASA证出ABC≌△EDC,根据全等三角形对应边相等可得到ABDE

解:ABDE

理由:∵BFABDEBD

∴∠ABC=∠CDE90°

ABCEDC中,

∴△ABC≌△EDCASA),

ABDE

∴在河岸上测量DE的长度就知道河的宽度AB.

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