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    【题目】一个三角形有两边长分别为15和20，第三边上的高为12，则第三边的长为______.

    【答案】25或7

    【解析】

    此题考虑两种情况：①第三边上的高在三角形内部；②第三边上的高在三角形外部，分别利用勾股定理结合图形进行计算即可．

    解：①第三边上的高在三角形内部；

    如图所示，AB=20，AC=15，AD=12，

    ∵AD是高，

    ∴△ABD、△ACD是直角三角形，

    ∴BD==16，

    同理可求CD=9，

    ∴BC=BD+CD =16+9=25；

    ②第三边上的高在三角形外部；

    如右图所示，AB=20，AC=15，AD=12，

    ∵AD是高，

    ∴△ABD、△ACD是直角三角形，

    ∴BD==16，

    同理可求CD=9，

    ∴BC=BD-CD=16-9=7．

    综上所述，第三边的长度为25或7．

    故答案是：25或7．

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