Question

已知关于x的方程x²-3x+m=0的一个根为1，求m的值和它的另一个根．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：由关于x的方程x²-3x+m=0的一个根为1，将x=1代入即可求出m的值，然后根据根与系数的关系即可求出另一个根．

解答： 解：由关于x的方程x²-3x+m=0的一个根为1，
把x=1代入得：1²-3×1+m=0，解得m=2，
方程化为：x²-3x+2=0，
设另一个根为x₁，
则1+x₁=3，解得x₁=2，
即m=2，另一个根为2．

点评：本题考查了根与系数的关系及一元二次方程的解，属于基础题，关键掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反过来可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．