Question

14．（1）解方程：x²-4x+2=0
（2）计算：（3.14-π）⁰+$\sqrt{8}$-4sin45°+$（\frac{1}{3}）^{-1}$．

Answer 1

分析 （1）方程利用配方法求出解即可；
（2）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）方程整理得：x²-4x=-2，
配方得：x²-4x+4=2，即（x-2）²=2，
开方得：x-2=±$\sqrt{2}$，
解得：x₁=2+$\sqrt{2}$，x₂=2-$\sqrt{2}$；
（2）原式=1+2$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+3=4．

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元二次方程-配方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．