Question

2．已知两个数2、12，请再写一个数，使其中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是72（只需填写一个数）．

Answer 1

分析 根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积．

解答 解：设所求数是x．根据比例中项的概念，得
x²=2×12，x=±2$\sqrt{6}$；
或2x=12×12，x=72；
或12x=2×2，x=$\frac{1}{3}$．
则这个数是±2$\sqrt{6}$或72或$\frac{1}{3}$．
故答案为72．

点评 考查了比例中项的概念，注意此题为开放性试题，答案不唯一．求解的时候，可以让任意的两个数相乘，等于第三个数的平方．