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    例2

    如图13.3-14，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于E，且EC=1，求BC的长.


    分析：由在等边三角形ABC中，DE⊥BC，可求得∠CDE=30°，则可求得CD的长，又由BD平分∠ABC交AC于点D，由三线合一的知识，即可求得答案．解答：解：∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC=AC，
    ∵DE⊥BC，
    ∴∠CDE=30°，
    ∵EC=1，
    ∴CD=2EC=2，
    ∵BD平分∠ABC交AC于点D，
    ∴AD=CD=2，
    ∴BC=AC=AD+CD=4．
    故答案为：4．点评：此题考查了等边三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

    题目来源：2015长江全能学案同步练习册八年级数学上册人教版 > 13.3.2 等边三角形（第2课时）

    练习册系列答案
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    9.同类项与合并后的结果为（   ）

    A.   B.   C.  D.

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    14、实数x,y满足条件的2x-3y+1的绝对值加上（x+3y+5）^2等于0.求（-2xy)^2.（-y^2）.6xy^2的值。

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    3.如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=____________.

                                                                   

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    9.如图，D、E分别是等边三角形ABC两边BC、AC上的点，且AE=CD，连结AD、BE交于点P，过点B作BQ⊥AD于点Q。 请说明BP=2PQ

                                            。

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    3.如图所示的是屋顶的“人字形”钢架，其中斜梁AB＝AC，顶角∠BAC＝120°，跨度BC＝10 m，AD为柱（即底边BC的中线），两根支撑架DE⊥AB，DF⊥AC，则DE＋DF＝________．

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    8.如图，一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在西偏北75°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在西偏北60°方向上.在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船不改变方向仍继续向前航行，问：有无触礁的危险？并说明你的理由.

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    6、下列计算中正确的是（）

    A、（a+b）^2=a^2+b^2

    B、（-3a-2b）^2=-9a^2+12ab-4b^2

    C、-（-2x-5y）^2=4x^2+25y^2-10xy

    D、（-a-b）（b-a）=a^2-b^2

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