Question

【题目】如图，圆形纸片⊙O半径为，先在其内剪出2个边长相等的最大正方形，再在剩余部分剪出2个边长相等的最大正方形，则第二次剪出的正方形的边长是______．

Answer 1

【答案】.

【解析】

连接AB、OE，作OF⊥DE于F，设BC=x，DE=y，由题意得：∠C=90°，由圆周角定理得出AB是直径，AB=2OA=2，在Rt△ABC中，由勾股定理得出方程，得出x2=4，x=2，在Rt△OEF中，由勾股定理得出方程，解得：y=，即可得出结果．

解：如图所示：连接AB、OE，作OF⊥DE于F，则DF=EF，

设BC=x，DE=y，
由题意得：∠C=90°，∴AB是直径，∴AB=2OA=2，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：x2+（2x）2=（2）2，
∴x2=4，x=2，

在Rt△OEF中，由勾股定理得：（×2+y）2+（y）2=（）2，
解得：y=（负值已舍去），
∴第二次剪出的正方形的边长是，
故答案为：．