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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】C
    【解析】解：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB，
    又∵∠CBD=∠A，
    ∴△ABC∽△BDC，
    同理可得：△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE，
    ∴ ， ， ， ，
    ∵AB=AC，
    ∴CD=CE，
    解得：CD=CE= ，DE= ，EF= ．
    故选C．
    【考点精析】本题主要考查了相似三角形的判定与性质的相关知识点，需要掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能正确解答此题．

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    【题目】在元旦来临之际，腾飞中学举行了隆重的庆祝活动，在校图书馆展开了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），“希望班”全班同学都参加了比赛，为了解这个班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：
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    【题目】如图，在△ABC中，点D在△ABC的内部且DB=DC，点E，F在△ABC的外部，FB=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA．

    （1）①填空：△ACE∽∽；
    （2）求证：△CDE∽△CBA；
    （3）求证：△FBD≌△EDC；
    （4）若点D在∠BAC的平分线上，判断四边形AFDE的形状，并说明理由．

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    【题目】不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：

    （1）坡顶A到地面PQ的距离；
    （2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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    【题目】某网店打出促销广告：最潮新款服装50件，每件售价300元，若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低2元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．
    （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？

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    【题目】定义{a，b，c}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”．
    （1）“特征数”为{﹣1，2，3}的函数解析式为 ， 将“特征数”为{0，1，1}的函数向下平移两个单位以后得到的函数解析式为；
    （2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整点”，试问：在上述两空填写的函数图象围成的封闭图形（包含边界）内共有多少个整点？请给出详细的运算过程；
    （3）定义“特征数”的运算：①{a1 ， b1 ， c1}+{a2 ， b2 ， c2}={a1+a2 ， b1+b2 ， c1+c2}；②λ{a1 ， b1 ， c1}={λa1 ， λb1 ， λc1}（其中λ为任意常数）．试问：“特征数”为{﹣1，2，3}+λ{0，1，﹣1}的函数是否过定点？如果过定点，请计算出该定点坐标；如果不存在，请说明你的理由．

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    （1）求直线AB的解析式；
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    （3）是否存在点P，使△PEF为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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