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    【题目】(1)如图，仅用直尺和圆规画一个长方形，使它的面积是图中长方形面积的4倍.

    (2)若新的长方形的长与宽的比为4：3，且周长为56厘米，求新长方形的面积.

    【答案】（1）见解析；（2）192cm2.

    【解析】

    （1）要使新长方形是原长方形面积的4倍，可以把长宽都扩大2倍，延长长方形的长和宽，然后分别以原长方形的顶点作圆，与延长线的交点为新长方形的顶点，然后作出新长方形即可；

    （2）设新长方形的长为4x，宽为3x，列出方程解出x即可求出长方形的面积.

    解：（1）要使新长方形是原长方形面积的4倍，可以把长宽都扩大2倍，如下图所示，延长长方形的长和宽，然后分别以原长方形的顶点作圆，与延长线的交点为新长方形的顶点，然后作出新长方形；

    （2）设新长方形的长为4x，宽为3x，则2×（3x+4x）=56，解得：x=4，则长为：4×4=16cm，宽为3×4=12cm，则新长方形的面积为：16×12=192cm2.

    练习册系列答案
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    【题目】为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：

    组别

    成绩（分）

    频数（人数）

    频率

    一

    2

    0.04

    二

    10

    0.2

    三

    14

    b

    四

    a

    0.32

    五

    8

    0.16

    请根据表格提供的信息，解答以下问题：

    （1）本次决赛共有 名学生参加；

    （2）直接写出表中a= ,b= ;

    （3）请补全下面相应的频数分布直方图；

    （4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 。

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    【题目】一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：

    （1）该几何体最少由　 　个小立方体组成，最多由　 　个小立方体组成．

    （2）将该几何体的形状固定好，

    ①求该几何体体积的最大值；

    ②若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆面积的最小值．

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    【题目】某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

    方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；

    方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%

    （1）问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？

    （注：投资收益率=×100%）

    （2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了次实验，实验的结果如下：

    朝上的点数

    出现的次数

    （1）计算“点朝上”的频率和“点朝上”的频率．

    （2）小颖说：“根据实验得出，出现点朝上的机会最大”；小红说：“如投掷次，那么出现 点朝上的次数正好是次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．

    （1）直接用含t的代数式分别表示：QB=　 　，PD=　 　．

    （2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；

    （3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．

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    【题目】如图，，分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用灯的售价电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是小时，照明效果一样.

    （1）根据图象分别求出，的函数表达式；

    （2）小亮认为节能灯一定比白炽灯省钱，你是如何想的？

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    （1）求证：△ABE≌△ADF；

    （2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

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    【题目】州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

    请根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （1）a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图．

    （2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

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