【题目】关于概率,下列说法正确的是( )
A.莒县“明天降雨的概率是75%”表明明天莒县会有75%的时间会下雨
B.随机抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后一定反面向上
C.在一次抽奖活动中,中奖的概率是1%,则抽奖100次就一定会中奖
D.同时抛掷两枚质地均匀硬币,“一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上”的概率是
【答案】D
【解析】解:A、选项中“明天降雨的概率是75%”能说明明天降雨的概率比较大,而不是有75%的时间会降雨,故A错误;
B、选项中正面朝上和反面朝上的可能性各占50%,故B错误;
C、选项中“中奖的概率是1%”仅仅说明这个事件发生的可能性的大小,但不代表抽奖100次就一定会中奖,故C错误;
D、由题意可知共有(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反)4种情况,一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上的情况数有2种,所以概率是 = ,故D正确;
故选:D.
【考点精析】通过灵活运用概率的意义,掌握任何事件的概率是0~1之间的一个确定的数,它度量该事情发生的可能性.小概率事件很少发生,而大概率事件则经常发生.知道随机事件的概率有利于我们作出正确的决策即可以解答此题.
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【题目】动手操作:如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形,然后按照图②所示拼成一个正方形.
提出问题:
(1)观察图②,请用两种不同的方法表示阴影部分的面积:_____________,_____________;
(2)请写出三个代数式(a+b)2,(a-b)2,ab之间的一个等量关系:___________________________;
问题解决:根据上述(2)中得到的等量关系,解决下列问题:已知x+y=8,xy=7,求x-y的值.
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【题目】以x为自变量的二次函数y=﹣x2+(2m+2)x﹣(m2+4m﹣3)中,m为不小于0的整数,它的图象与x轴的交点A在原点左边,交点B在原点右边.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设点C为此二次函数图象上的一点,且满足△ABC的面积等于10,请求出点C的坐标.
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【题目】某商店以固定进价一次性购进一种商品,3月份按一定售价销售,销售额为2400元,为扩大销量,减少库存,4月份在3月份售价基础上打9折销售,结果销售量增加30件,销售额增加840元.
(1)求该商店3月份这种商品的售价是多少元?
(2)如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元,那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与⊙O相切于E,F,G三点,过点D作⊙O的切线BC于点M,切点为N,则DM的长为( )
A.
B.
C.
D.2
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【题目】如图△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”,其中 、 、 圆心依次按A、B、C…循环,它们依次相连接.若AB=1,则曲线CDEF长是(结果保留π).
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【题目】已知一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别相交于点A,B,点P在该函数图象上,P到x轴、y轴的距离分别为d1,d2.
(1)当P为线段AB的中点时,d1+d2=_____;
(2)设点P横坐标为m,用含m的代数式表示d1+d2,并求当d1+d2=3时点P的坐标;
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