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    如图，在⊙O中， =，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．

    　


    【考点】圆心角、弧、弦的关系．

    【专题】证明题．

    【分析】根据弧相等，则对应的弦相等从而证明AB=AC，则△ABC易证是等边三角形，然后根据同圆中弦相等，则对应的圆心角相等即可证得．

    【解答】证明：∵ =，

    ∴AB=AC

    ∴△ABC是等腰三角形

    ∵∠ACB=60°

    ∴△ABC是等边三角形，

    ∴AB=BC=CA

    ∴∠AOB=∠BOC=∠COA．

    【点评】本题考查了圆心角、弧、弦的关系以及等边三角形的判定，正确理解圆心角、弧、弦的关系是关键．


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