Question

如图，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOB：∠AOD=5：17，求∠AOB与∠COD的度数．

Answer 1

考点：角的计算

专题：计算题

分析：设∠AOB=5x，则∠AOD=17x，利用∠AOD-∠AOB=90°得到17x-5x=90°，可解得x=7.5°，则∠AOB=5x=37.5°，然后利用等角的余角相等得到∠COD的度数．

解答：解：∵∠AOC，∠BOD都是直角，
∴∠AOC=∠BOD=90°，
设∠AOB=5x，则∠AOD=17x，
∵∠AOD-∠AOB=90°，
∴17x-5x=90°，解得x=7.5°
∴∠AOB=5x=37.5°，
∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°，
∴∠COD=∠AOB=37.5°，
即∠AOB与∠COD的度数都是37.5°．

点评：本题考查了角的计算：会进行角的和差倍分计算．也考查了度、分、秒的加减运算．