Question

迎新年园庆元旦没坟地开发伤在2011年元旦推出以下优惠方案：
（1）一次性购房超过10万元不享受优惠；
（2）一次性购房超过10万元但不超过30万元的一律九折；
（3）一次性购房超过30万元一律八折．
元旦期间，王先生两次购房分别付款8万元和25.2万元，若王先生一次性购买与前两次相同的楼房，则应付款多少万元？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元．第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数．

解答：解：（1）第一次购物显然没有超过10万元，
即在第二次消费8万元的情况下，他的实质购物价值只能是8万元．
（2）第二次购物消费25.2万元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：
①第一种情况：他消费超过25.2万元，这时候他是按照9折付款的．
设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.9=25.2，解得：x=28．
①第二种情况：他消费超过30万元，这时候他是按照8折付款的．
设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.8=25.2，解得：x=31.5．
即在第二次消费25.2万元的情况下，他的实际购物价值可能是28万元或31.5万元．
综上所述，他两次购物的实质价值为8+28=36或8+31.5=39.5，均超过了30万元．因此均可以按照8折付款：
36×0.8=28.8（万元）
39.5×0.8=31.6（万元）
答：若王先生一次性购买与前两次相同的楼房，则应付款28.8万元或31.6万元．

点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是第二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．