Question

【题目】某公司计划购进甲、乙两种规格的电脑，若购买甲种电脑3台，乙种电脑2台，共需资金23000元；若购买甲种电脑4台，乙种电脑3台，共需资金32000元．

（1）甲、乙两种电脑每台的价格分别是多少元；

（2）若公司计划购进这两种规格的电脑共20台，其中甲种电脑的数量不少于乙种电脑的数量，公司至多能够提供购买电脑的资金92000元，请设计几种购买方案供这个公司选择．

Answer 1

【答案】（1）甲每台5000元，乙每台4000元；（2）方案有三种：甲种10台，乙种10台；甲种11台，乙种9台；甲种12台，乙种8台．

【解析】

（1）设甲、乙两种电脑每台价格分别为x元、y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可；

（2）设甲种电脑a元，则乙种电脑（20-a）台，根据题意列出不等式组，求出不等式组的解集即可．

解：（1）设甲、乙两种电脑每台价格分别为x元、y元，

，

解得：，

答：甲每台5000元，乙每台4000元；

（2）设甲种电脑a元，则乙种电脑（20﹣a）台，

，

解得：10≤a≤12，

方案有三种：甲种10台，乙种10台

甲种11台，乙种9台

甲种12台，乙种8台．