Question

小英的爸爸买了今年10月份去随州体育馆看《中国好声音》演唱会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小英，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小英和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小英去；如果和为奇数，则哥哥去．
（1）请用树状图或列表的方法求小英去看《中国好声音》演唱会的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小英去看《中国好声音》演唱会的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）根据（1）求得哥哥去看《中国好声音》演唱会的概率，比较概率的大小，即可知游戏规则是否公平．

解答：解：（1）画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，小英去看《中国好声音》演唱会的有6种情况，
∴小英去看《中国好声音》演唱会的概率为：

6

16

=

3

8

；

（2）∵哥哥去看《中国好声音》演唱会的概率为：

10

16

=

5

8

，
∴P（小英）＜P（哥哥），
∴哥哥设计的游戏规则不公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．