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    如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．


     解：∵∠BCE=∠ACD=90°，

    ∴∠3+∠4=∠4+∠5，

    ∴∠3=∠5，

    在△ACD中，∠ACD=90°，

    ∴∠2+∠D=90°，

    ∵∠BAE=∠1+∠2=90°，

    ∴∠1=∠D，

    在△ABC和△DEC中，

    ，

    ∴△ABC≌△DEC（AAS）．


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