练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，直线AB经过⊙O上的点C，OA与⊙O 交于点D，若OA=OB，AD=CD，∠A=30°

    （1）求证：直线AB是⊙O的切线；

    （2）若AB=4，求OA的长．


           （1）证明：连接OC．

    ∵AD=CD，∠A=30°，

    ∴∠A=∠ACD=30°，

    ∴∠ODC=∠A+∠ACD=60°，

    ∵OC=OD，

    ∴∠OCD=∠ODC=60°，

    ∴∠OCA=∠OCD+∠ACD=90°，

    ∴直线AB为⊙O的切线；

    （2）解：∵OA=OB，OC⊥AB，AB=4，

    ∴BC=AC=2，

    ∵∠A=30°，

    ∴OA=2OC，

    ∵在Rt△ACO中，OA2=OC2+AC2，

    ∴AC=4．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：


    题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断ax与a+x的大小关系，并加以说明．

    思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出ax与a+x的差y=ax﹣（a+x），再说明y的符号即可．

    简解：可将y的代数式整理成y=（a﹣1）x﹣a，要判断y的符号可借助函数y=（a﹣1）x﹣a的图象和性质解决．

    参考以上解题思路解以下问题：

    已知a，b，c都是非负数，a＜5，且a2﹣a﹣2b﹣2c=0，a+2b﹣2c+3=0

    （1）分别用含a的代数式表示4b，4c．

    （2）根据条件，写出a的取值范围．

    （3）理解阅读材料中蕴含的数学思想，试说明a，b，c之间的大小关系．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    开封市某初中为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对全校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分．

    各年级人数统计表

    年级                      七年级                  八年级                  九年级

    学生人数               850                       680                      

    请根据以上信息解答下列问题：

    （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

    （2）请将图1和图2补充完整；

    （3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢跳绳运动的人数约为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列运算正确的是（　　）

    　   A． a0=1                  B． 3a•4a=12a               C． a12÷a3=a4                D． （a3）4=a12

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    一圆锥体形状的圣诞帽，母线长是30cm，底面圆的直径是15cm，点A为圆锥底面圆周上一点，从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点，则彩带最少用（　　）厘米（接口处重合部分忽略不计）

    　   A． 30πcm              B． 30cm                  C． 15πcm                   D． 15cm

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C，D，AB与CD相交于点E，线段OA，OC的长是一元二次方程x2﹣18x+72=0的两根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=．

    （1）求点A，C的坐标；

    （2）若反比例函数y=的图象经过点E，求k的值；

    （3）若点P在坐标轴上，在平面内是否存在一点Q，使以点C，E，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出满足条件的点Q的个数，并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（　　）

    　 A． 2 B． 4 C． 1 D． 3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    数学兴趣小组开展以下折纸活动：（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；

    （2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．

    观察，探究可以得到∠ABM的度数是（　　）

    A．25°      B．30°      C．36°      D．45°

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案