开封市某初中为了更好地开展“阳光体育一小时”活动,围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么(只写一项)?”的问题,对全校学生进行了随机抽样调查,以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.![]()
各年级人数统计表
年级 七年级 八年级 九年级
学生人数 850 680
请根据以上信息解答下列问题:
(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?
(2)请将图1和图2补充完整;
(3)已知该校七年级学生比九年级学生少20人,请你补全上表,并利用样本数据估计全校学生中最喜欢跳绳运动的人数约为多少?
科目:初中数学 来源: 题型:
已知关于x的一元二次方程x2+4x+m+4=0的实数根是x1,x2.
(1)求m的取值范围.
当x1+x2﹣x1x2<﹣6,且m为整数时,求m的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
情景观察:将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△A′C′D,如图1所示,将将△A′C′D的顶点A′与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A′)、B在同一条直线上,如图2所示.
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观察图2可知:与BC相等的线段是 ,∠CAC′= °;
问题探究:如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论.
拓展延伸:如图4,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H,若AB=kAE、AC=kAF,探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知:如图,直线AB经过⊙O上的点C,OA与⊙O 交于点D,若OA=OB,AD=CD,∠A=30°
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)若AB=4
,求OA的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形,则抽到的图形属于中心对称图形的概率是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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