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    【题目】阅读下面材料:
    在数学课上,老师提出如下问题:
    尺规作图:作一条线段的垂直平分线
    已知:线段AB

    小芸的作法如下:

    如图,(1)分别以点A和点B为圆心,大于 AB的长为半径作弧,两弧相交于C,D两点;(2)作直线CD.
    老师说:“小芸的作法正确.”
    请回答:小芸的作图依据是

    【答案】到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上,两点确定一条直线
    【解析】根据线段中垂线的判定定理：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 从而得出C,D两点都在AB的中垂线上，又根据过两点有且只有一条直线，从而得出直线CD就是AB的中垂线 。
    所以答案是 ：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上,两点确定一条直线 。
    【考点精析】本题主要考查了线段垂直平分线的判定的相关知识点，需要掌握和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上才能正确解答此题．

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    B.(2)
    C.(3)
    D.(4)

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    应用：在探究的条件下，若AB=，CD=1，则△DCE的周长为_______.

    拓展：(1)如图②，当点D在线段CB的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为_______.

    (2)如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为_______.

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